Question

某廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，產(chǎn)量分別為45個(gè)、50個(gè)，所用原料為A、B兩種規(guī)格的金屬板，每張面積分別為2m²、3m²，用A種金屬板可造甲產(chǎn)品3個(gè)，乙產(chǎn)品5個(gè)，用B種金屬板可造甲、乙產(chǎn)品各6個(gè)，則A、B兩種金屬板各取多少?gòu)垥r(shí)，能完成計(jì)劃并能使總用料面積最�。�

1. A.
   A用2張，B用6張
2. B.
   A用4張，B用5張
3. C.
   A用3張，B用5張
4. D.
   A用3張，B用6張

Answer 1

D
分析：先設(shè)A、B兩種金屬板各取x，y張，抽象出約束條件為：，建立目標(biāo)函數(shù)，作出可行域，找到最優(yōu)解求解．
解答：解：設(shè)A、B兩種金屬板各取x，y張
則滿足的約束條件為：
總用料面積函數(shù)為：Z=2x+3y
在點(diǎn)，目標(biāo)函數(shù)取得最小值，
即當(dāng)A、B兩種金屬板各取3，6張時(shí)，能完成計(jì)劃并能使總用料面積最�。�
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查用簡(jiǎn)單線性規(guī)劃來(lái)研究目標(biāo)函數(shù)的最大和最小問(wèn)題，同時(shí)，還考查了作圖能力，數(shù)形結(jié)合，轉(zhuǎn)化思想等．