Question

雙曲線C：的左準(zhǔn)線與x軸交于M點(diǎn)，P是C的左準(zhǔn)線上異于M的一個(gè)動點(diǎn)，C的右焦點(diǎn)為F₂，線段PF₂交C的右支于Q點(diǎn)，若，則λ的取值范圍是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：利用向量的運(yùn)算，可得，進(jìn)而可確定Q的橫坐標(biāo)，利用Q在C的右支而不在右頂點(diǎn)，即可求得λ的取值范圍．
解答：∵
∴
∵雙曲線C：的左準(zhǔn)線方程為，F(xiàn)₂（5，0）
∴Q的橫坐標(biāo)為
∵Q在C的右支而不在右頂點(diǎn)
∴3＜＜5
∴
故選D．
點(diǎn)評：本題考查向量知識的運(yùn)用，考查雙曲線的幾何性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．