若(2x-
2
2
)9的展開式中第7項(xiàng)為
21
4
，則x的值為（　　）
分析：由題意可得展開式中第7項(xiàng)為
C
6
9
•23x•(-
2
2
)6=84•8x•
1
8
=
21
4
，化簡可得23x=2-1，由此求得x的值．
解答：解：由于(2x-
2
2
)9的展開式中第7項(xiàng)為
C
6
9
•23x•(-
2
2
)6=84•8x•
1
8
=
21
4
，
∴8x=
1
2
，23x=2-1，∴x=-
1
3
，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，指數(shù)方程的解法，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若(2x-
2
2
)9展開式的第7項(xiàng)為42，則
lim
n→∞
(x+x2+…+xn)=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•成都模擬）已知集合A={-1，0，1，2，3，2
2
+1}，集合B={1，2，3，4，5，9}，映射f：A→B的對(duì)應(yīng)法則為f：x→y=x2-2x+2，設(shè)集合M={m∈B|m在集合A中存在原象}，集合N={n∈B|n在集合A中不存在原象}，若從集合M、N中各取一個(gè)元素組成沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)的個(gè)數(shù)（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若(2x-
2
2
)9展開式的第7項(xiàng)為42，則
lim
n→∞
(x+x2+…+xn)=______．

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