Question

已知冪函數(shù)為偶函數(shù)，且在區(qū)間上是單調減函數(shù)（Ⅰ）求函數(shù)；（Ⅱ）討論的奇偶性.

Answer 1

（1）          
（2）
① F（x）非奇非偶      ②  F（x）為偶函數(shù)
③ F（x）為奇函數(shù)      ④當 F（x）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)。

試題分析：在單調遞減
當m=0，2時（不合題意）  ②當m=1時（合乎題意）
            
① F（x）非奇非偶      ②  F（x）為偶函數(shù)
③ F（x）為奇函數(shù)      ④當 F（x）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
點評：易錯題，冪函數(shù)的地位，遠比不上指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)，但由于隨冪指數(shù)正負取值情況不同，函數(shù)的性質各異，因此，可借此考查分類討論思想。