【題目】已知不等式組 表示的平面區(qū)域為D，若（x，y）∈D，|x|+2y≤a為真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.[10，+∞）
B.[11，+∞）
C.[13，+∞）
D.[14，+∞）

【答案】D
【解析】解：不等式組 表示的平面區(qū)域為D，如圖： 當x≥0時，z=|x|+2y=x+2y，z=x+2y經(jīng)過B時取得最大值，
由 可得B（1，5），此時z的最大值為：11．
當x＜0時，z=|x|+2y=﹣x+2y，z=﹣x+2y經(jīng)過A時取得最大值，
由 ，可得A（﹣4，5），此時z的最大值為：14．
若（x，y）∈D，|x|+2y≤a為真命題，則實數(shù)a的取值范圍：[14，+∞）．
故選：D．

【考點精析】利用命題的真假判斷與應用對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：

單價x（元）

8

8.2

8.4

8.6

8.8

9

銷量y（件）

90

84

83

80

75

68


（1）求回歸直線方程 = x+ ，其中 =﹣20， = ﹣
（2）預計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從（1）中的關系，且該產(chǎn)品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價應定為多少元？（利潤=銷售收入﹣成本）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在三棱錐P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D為側棱PC上一點，它的正（主）視圖和側（左）視圖如圖2所示．
（1）證明：AD⊥BC；
（2）求三棱錐D﹣ABC的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a＞0，設命題p：函數(shù)y=ax在R上單調(diào)遞增；命題q：不等式ax2﹣ax+1＞0對x∈R恒成立，若p且q為假，p或q為真，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐P﹣ABC中，PC⊥平面ABC，∠PAC=30°，∠ACB=45°，BC=2 ，PA⊥AB．
（1）求PC的長；
（2）若點M在側棱PB上，且 ，當λ為何值時，二面角B﹣AC﹣M的大小為30°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在我國古代著名的數(shù)學專著《九章算術》里有﹣段敘述：今有良馬與駑馬發(fā)長安至齊，齊去長安一千一百二十五里，良馬初日行一百零三里，日增十三里：駑馬初日行九十七里，日減半里，良馬先至齊，復還迎駑馬，二馬相逢， 問：需日相逢．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】北京、張家港2022年冬奧會申辦委員會在俄羅斯索契舉辦了發(fā)布會，某公司為了競標配套活動的相關代言，決定對旗下的某商品進行一次評估．該商品原來每件售價為25元，年銷售8萬件．
（1）據(jù)市場調(diào)查，若價格每提高1元，銷售量將相應減少2000件，要使銷售的總收入不低于原收入，該商品每件定價最多為多少元？
（2）為了抓住申奧契機，擴大該商品的影響力，提高年銷售量．公司決定立即對該商品進行全面技術革新和營銷策略改革，并提高定價到x元．公司擬投入 萬作為技改費用，投入（50+2x）萬元作為宣傳費用．試問：當該商品改革后的銷售量a至少應達到多少萬件時，才可能使改革后的銷售收入不低于原收入與總投入之和？并求出此時商品的每件定價．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）=sin（2x+ ）+ cos（2x+ ），則（ ）
A.y=f（x）在（0， ）單調(diào)遞增，其圖象關于直線x= 對稱
B.y=f（x）在（0， ）單調(diào)遞增，其圖象關于直線x= 對稱
C.y=f（x）在（0， ）單調(diào)遞減，其圖象關于直線x= 對稱
D.y=f（x）在（0， ）單調(diào)遞減，其圖象關于直線x= 對稱

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，為測一樹的高度，在地面上選取A、B兩點，從A、B兩點分別測得樹尖的仰角為30°、45°，且A、B兩點之間的距離為60m，則樹的高度為（ ）
A.（30+30 ） m
B.（30+15 ） m??
C.（15+30 ） m
D.（15+15 ） m

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