6．中國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個(gè)問題：“三百七十八里關(guān)，出行健步不為難，次日腳疼減一半，六朝才得到其關(guān)，要見次日行里數(shù)，請公仔細(xì)算相還．”其大意為：“有一人走了378里路，第一天健步行走，從第二天起因腳疼每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達(dá)目的地．”問此人最后一天走了（　�。�
A．6里B．12里C．24里D．36里

分析 由題意可知，每天走的路程里數(shù)構(gòu)成以$\frac{1}{2}$為公比的等比數(shù)列，由S6=378求得首項(xiàng)，再由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式求得該人最后一天走的路程．

解答 解：記每天走的路程里數(shù)為{an}，可知{an}是公比q=$\frac{1}{2}$的等比數(shù)列，
由S6=378，得S6=$\frac{{a}_{1}（1-\frac{1}{{2}^{6}}）}{1-\frac{1}{2}}$=378，
解得：a1=192，
∴a6=192×$\frac{1}{25}$=6，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

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（2）數(shù)列{bn}中，b1=1，b2=2，從數(shù)列{an}中取出第bn項(xiàng)記為cn，若{cn}是等比數(shù)列，求{bn}的前n項(xiàng)和．

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18．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，且離心率是$\frac{1}{2}$，過坐標(biāo)原點(diǎn)O的任一直線交橢圓C于M、N兩點(diǎn)，且|NF2|+|MF2|=4．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l：y=kx+m與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B，且與圓x2+y2=1相切，
（i）求證：m2=k2+1；
（ii）求$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$的最小值．

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15．如圖，在各棱長均為2的三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面A1ACC1⊥底面ABC，∠A1AC=60°．
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（2）已知點(diǎn)D滿足$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{BA}$+$\overrightarrow{BC}$，在直線AA1上是否存在點(diǎn)P，使DP∥平面AB1C？若存在，請確定點(diǎn)P的位置，若不存在，請說明理由．

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