如圖，A、B分別是異面直線a、b上兩點(diǎn)，自AB的中點(diǎn)O作平面α與a、b分別平行，M、N分別是a、b上的任意兩點(diǎn)，MN與α交于點(diǎn)P．求證：P是MN的中點(diǎn)．

答案：
解析：

　　證明：連結(jié)AN交α于Q，連結(jié)OQ、PQ，如圖，∵b∥α，OQ是過B的平面ABN與α的交線，∴b∥OQ．同理，PQ∥a．

　　在△ABN中，O是AB的中點(diǎn)，OQ∥BN，∴Q是AN的中點(diǎn)．

　　又∵PQ∥a，∴P是MN的中點(diǎn)．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：全優(yōu)設(shè)計(jì)必修二數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：047

如圖，A、B分別是異面直線a、b上兩點(diǎn)，自AB的中點(diǎn)O作平面α與a、b分別平行，M、N分別是a、b上的任意兩點(diǎn)，MN與α交于點(diǎn)P．

求證：P是MN的中點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A、B分別是異面直線a、b上兩點(diǎn)，自AB的中點(diǎn)O作平面α與a、b分別平行，M、N分別是a、b上的任意兩點(diǎn)，MN與α交于點(diǎn)P.

求證：P是MN的中點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖4,A、B分別是異面直線a、b上兩點(diǎn),自AB的中點(diǎn)O作平面α與a、b分別平行,M、N分別是a、b上的任意兩點(diǎn),MN與α交于點(diǎn)P.

圖4

求證:P是MN的中點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A、B分別是異面直線a、b上兩點(diǎn)，自AB的中點(diǎn)O作平面α與a、b分別平行，M、N分別是a、b上的任意兩點(diǎn)，MN與α交于點(diǎn)P.

求證：P是MN的中點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A、B分別是異面直線a、b上兩點(diǎn)，自AB的中點(diǎn)O作平面α與A、B分別平行，M、N分別是A、B上的任意兩點(diǎn)，MN與α交于點(diǎn)P，求證：P是MN的中點(diǎn).

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