給出下列命題:
(1)存在xÎ(0, ),使sinx+cosx= ;
(2) 存在區(qū)間(a,b),使y=cosx為減函數(shù)而sinx<0;
(3)y =tanx在其定義域內(nèi)為增函數(shù);
(4)y = cos2x+sin(- x)既有最大值和最小值,又是偶函數(shù);
(5)y = sin|2x+ |的最小正周期為p.其中錯(cuò)誤的命題為                
(1) (2)(3)(5)
當(dāng)時(shí),,此時(shí),所以不存在,使得,命題(1)不正確;
函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,而當(dāng)時(shí),,所以不存在區(qū)間使得,為減函數(shù)且,命題(2)不正確;
函數(shù)在定義域上沒(méi)有單調(diào)性,但在區(qū)間上單調(diào)遞減,命題(3)不正確;
,則,是偶函數(shù)。且,當(dāng)時(shí)取到最小值,當(dāng)時(shí)取到最大值2,命題(4)正確;
,當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),畫圖可知函數(shù)不是周期函數(shù),命題(5)不正確。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知命題:(1)函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后得到函數(shù)的圖象;
(2)已知,則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為2;
(3)函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為. 則以上命題中真命題個(gè)數(shù)為(  )
A.0B.3C.2D.1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

有下列四個(gè)命題:
函數(shù)y=在區(qū)間(-上是單調(diào)遞減的;
②二次函數(shù)y=x+2x+1在區(qū)間(0,+)上是單調(diào)遞增的;
③函數(shù)y=在區(qū)間上是單調(diào)遞減的;
④已知函數(shù)y=f(x)在R上是單調(diào)遞增的,若a+b>0,則f(a)+f(b)>f(-a)+f(-b)。
其中錯(cuò)誤命題的序號(hào)是_________。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

函數(shù)的定義域?yàn)镽,若是奇函數(shù),是偶函數(shù). 下列四個(gè)結(jié)論:
        ②的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱
是奇函數(shù)       ④的圖像關(guān)于直線對(duì)稱
其中正確命題的個(gè)數(shù)是
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

給出下列命題:
⑴函數(shù)是偶函數(shù),但不是奇函數(shù);
⑵在△中,若,則;
⑶若角的集合,則;
⑷設(shè)函數(shù)定義域?yàn)镽,且=,則的圖象關(guān)于軸對(duì)稱;  
⑸函數(shù)的圖象和直線的公共點(diǎn)不可能是1個(gè).
其中正確的命題的序號(hào)是       

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

.下列5個(gè)命題:
(1)函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位,所得函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱;
(2)若命題p:“存在 ”,則命題p的否定為:“任意”;
(3)函數(shù)的零點(diǎn)有2個(gè);
(4)函數(shù)處取最小值;
(5) 已知直線與圓交于不同兩點(diǎn)A、B,O為坐標(biāo)原點(diǎn),則“”是“向量滿足”的充分不必要條件.
其中所有正確命題的序號(hào)是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

.(本小題12分)給定兩個(gè)命題,:對(duì)任意實(shí)數(shù)都有恒成立;:關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根.如果為真命題,為假命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

.下列四個(gè)命題中,正確的是      
A.對(duì)于命題,則,均有
B.函數(shù)切線斜率的最大值是2;
C.已知函數(shù)
D.函數(shù)的圖象可以由函數(shù)的圖象僅通過(guò)平移變換得到;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知p:;q:,若的必要不充分條件,則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案