若a、b是異面直線,P是a、b外的一點,有以下四個命題:

①過P點可作直線k與a、b都相交;

②過P點可作平面與a、b都平行;

③過P點可作直線與a、b都垂直;

④過P點可作直線k與a、b所成角都等于50°.

這四個命題中正確命題的序號是(　　)

A.①②③              B.②③④               C.②                     D.③④

思路解析:當直線a與P點確定的平面α與b平行時、過P點所作的與a相交的直線都在α內、不可能與b相交、因此命題①不正確;同樣、在這種情況下、過P點作與b平行的平面恰是α、α通過a與a并不平行、因此命題②也不正確.

答案:D

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

5、若a，b是異面直線，a?α，b?β，α∩β=l，則下列命題中是真命題的為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個結論：
（1） 設A、B是兩個非空集合，如果按對應法則f，使對于集合A中的任意一個元素x，在集合B中都有元素y與之對應，則稱對應f：A→B為從A到B的映射；
（2） 函數(shù)y=x+
2x
在區(qū)間[2，+∞）上單調遞增；
（3） 若a，b是異面直線，a?平面α，b?平面β，則α∥β；
（4） 兩條直線有斜率，如果它們的斜率相等，則它們平行．則其中所有正確結論的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

15、設是空間的三條直線，給出以下五個命題：
①若a⊥b，b⊥c，則a⊥c；
②若a、b是異面直線，b、c是異面直線，則a、c也是異面直線；
③若a和b相交，b和c相交，則a和c也相交；
④若a和b共面，b和c共面，則a和c也共面；
⑤若a∥b，b∥c，則a∥c；
其中正確的命題的序號是
⑤
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b是兩條直線，α，β是兩個平面，有下列4個命題：
（1）若a∥b，b?α，則a∥α；
（2）若a⊥b，a⊥α，b?α，則b∥α；  
（3）若α⊥β，a⊥α，b⊥β，則a⊥b；
（4）若a，b是異面直線，a?α，b?β，則α∥β．
其中正確的命題的序號是
（2），（3）
（2），（3）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a，b是異面直線，且a∥平面α，那么b與平面α的位置關系是（　�。�

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