設(shè)集合A={x|≤2-x≤4},B={x|x2-3mx+2m2-m-1<0}.

(1)當(dāng)x∈Z時(shí),求A的非空真子集的個(gè)數(shù);

(2)若,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

答案:
解析:

  解:化簡(jiǎn)集合A=,集合. 4分

  (1),即A中含有8個(gè)元素,A的非空真子集數(shù)為個(gè).。7分

  (2)①m=-2時(shí),; 9分

 、诋(dāng)m<-2時(shí),,所以B=,因此,要,則只要,所以m的值不存在; 11分

  ③當(dāng)m>-2時(shí),B=(m-1,2m+1),因此,要,則只要

  綜上所述,知m的取值范圍是:m=-2或 14分


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設(shè)集合A={x|2≤x<4},B={x|3x-7≥8-2x},則A∪B=

[  ]
A.

[2,3]

B.

[3,4]

C.

[2,+∞)

D.

[3,4]

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設(shè)集合A={x|2≤x<5且x∈N}的真子集的個(gè)數(shù)是

[  ]
A.

16

B.

8;

C.

7

D.

4

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設(shè)集合A={x|-2<-a<x<a,a>0},命題p:1∈A,命題q:2∈A.若p∨q為真命題,p∧q為假命題,則a的取值范圍是


  1. A.
    0<a<1或a>2
  2. B.
    0<a<1或a≥2
  3. C.
    1<a<2
  4. D.
    1≤a≤2

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