曲線
x2
9
+
y2
4
=1上點(diǎn)到直線x-2y+8=0距離的最小值為 ．
設(shè)橢圓
x2
9
+
y2
4
=1上任意一點(diǎn)為P（3cosθ，2sinθ），點(diǎn)P（3cosθ，2sinθ）到直線x-2y+8=0距離為d，
則由點(diǎn)到直線間的距離公式得：
d=
|3cosθ-4sinθ+8|
5
=
|5cos(θ+φ)+8|
5
（tanφ=
3
4
），
∴dmin=
3
5
5
．
∴曲線
x2
9
+
y2
4
=1上點(diǎn)到直線x-2y+8=0距離的最小值為
3
5
5
．
故答案為：
3
5
5
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定四條曲線：①x2+y2=
5
2
，②
x2
9
+
y2
4
=1，③x2+
y2
4
=1，④，其中與直線x+y-
5
=0僅有一個交點(diǎn)的曲線是（　�。�
A、①②③B、②③④
C、①②④D、①③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知k＜4，則曲線
x2
9
+
y2
4
=1和
x2
9-k
+
y2
4-k
=1有（　�。�
A、相同的準(zhǔn)線
B、相同的焦點(diǎn)
C、相同的離心率
D、相同的長軸

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線
x2
9
+
y2
4
=1上點(diǎn)到直線x-2y+8=0距離的最小值為
3
5
5
3
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：楚雄州模擬 題型：單選題

已知k＜4，則曲線
x2
9
+
y2
4
=1和
x2
9-k
+
y2
4-k
=1有（　　）
A．相同的準(zhǔn)線B．相同的焦點(diǎn)
C．相同的離心率D．相同的長軸

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同步練習(xí)冊答案