已知直線y=a（x+1），y=2a（x-1）和y=0圍成一個三角形，若點（2，2）在這個三角形的內(nèi)部，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
分析：由題意可討論的a＞0，若使直線y=a（x+1），y=2a（x-1）和y=0圍成一個三角形，則根據(jù)線性規(guī)劃的知識可得，三角形區(qū)域所對應(yīng)的不等式組為：
y≥0
ax-y+a≥0
2ax-y-2a≤0
，由（2，2）在這個三角形的內(nèi)部，則可得
2a-2+a＞0
4a-2-2a＜0
，解不等式可求
解答：精英家教網(wǎng)解：當(dāng)a＞0時，若使直線y=a（x+1），y=2a（x-1）和y=0圍成一個三角形，則根據(jù)線性規(guī)劃的知識可得，三角形區(qū)域所對應(yīng)的不等式組為：
y≥0
ax-y+a≥0
2ax-y-2a≤0
表示的平面區(qū)域如下圖
由（2，2）在這個三角形的內(nèi)部，則可得
2a-2+a＞0
4a-2-2a＜0

2
3
＜a＜1
當(dāng)a＜0時同樣的方法討論可得a的值不存在，
故答案為：
2
3
＜a＜1
點評：本題主要考查了線性規(guī)劃的知識，解決問題的關(guān)鍵是由題意確定三角形內(nèi)部區(qū)域的不等式組，這是線性規(guī)劃的一個難點．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=k（x-3）與雙曲線
x2
m
-
y2
27
=1，有如下信息：聯(lián)立方程組
y=k(x-3)
x2
m
-
y2
27
=1
消去y后得到方程Ax2+Bx+C=0，分類討論：
（1）當(dāng)A=0時，該方程恒有一解；
（2）當(dāng)A≠0時，△=B2-4AC≥0恒成立．在滿足所提供信息的前提下，雙曲線離心率的取值范圍是（　　）
A、[9，+∞）
B、（1，9]
C、（1，2]
D、[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=(a+1)x-1與曲線y2=ax恰有一個公共點，求實數(shù)a的值.

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已知直線y=a（x+1），y=2a（x-1）和y=0圍成一個三角形，若點（2，2）在這個三角形的內(nèi)部，則實數(shù)a的取值范圍是________．

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已知直線y=a（x+1），y=2a（x-1）和y=0圍成一個三角形，若點（2，2）在這個三角形的內(nèi)部，則實數(shù)a的取值范圍是    ．

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