精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
函數f（x）=（x2-4x+3）的遞增區(qū)間是（ ）
A．（-∞，1）
B．（3，+∞）
C．（-∞，2）
D．（2，+∞）
【答案】分析：函數f（x）=（x2-4x+3）是由這兩個函數f（x）=t  和t=x2-4x+3＞0復合而成，根據復合函數的單調性“同增異減”可以求解．
解答：解：函數f（x）=（x2-4x+3）是由這兩個函數f（x）=t  和t=x2-4x+3＞0復合而成，
由t=x2-4x+3＞0解得x＞3，或x＜1，即函數的定義域是（-∞，1）∪（3，+∞）
f（x）=t 在定義域上是減函數，t=x2-4x+3在（-∞，1）是減函數，在（3，+∞）上是增函數
根據復合函數的單調性“同增異減”可知，
函數f（x）=（x2-4x+3）的遞增區(qū)間為t=x2-4x+3的遞減區(qū)間，即（-∞，1），
故選A．
點評：考查復合函數的單調性的判定，其法則為“同增異減”，同時要注意對數函數的真數必須大于零．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①函數f（x）=x|x|+bx+c為奇函數的充要條件是c=0；
②關于x的方程ax2-2ax-1=0有且僅有一個實數根，則實數a=-1；
③若函數f（x）=lg（x2+ax-a）的值域是R，則a≤-4或a≥0；
④若函數y=f（x-1）是偶函數，則函數y=f（x）的圖象關于直線x=0對稱．
其中所有正確命題的序號是
①②③
①②③
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=lg（x2-x-2）的定義域為集合A，函數g（x）=
3-|x|
的定義域為集合B．
（1）求A∩B；
（2）若C={x|m-1＜x＜2m+1，m∈R}，C⊆B，求實數m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•廣東模擬）函數f（x）=cos（-
x
2
）+sin（π-
x
2
）．x∈R
（1）求f（x）的周期；
（2）求f（x）在[0，π）上的減區(qū)間；
（3）若f（a）=
2
10
5
，a∈（0，
π
2
），求tan（2a+
π
4
）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=lg（x2-x-2）的定義域為集合A，函數g(x)=
1-x
的定義域為集合B．
（1）求A∩B，A∪B；
（2）若C={x|4x+p＜0}，C⊆A，求實數p的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=log8（x2-3x+2）的單調區(qū)間為
（-∞，1）是函數的單調遞減區(qū)間，（2，+∞）是函數的單調遞增區(qū)間
（-∞，1）是函數的單調遞減區(qū)間，（2，+∞）是函數的單調遞增區(qū)間
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案