圓拱橋的水面跨度為24米,拱高為8米,現(xiàn)有一船,船寬為10米,載貨后貨物寬度與船的寬度相同,如果這條船想從橋下通過,則該船水面以上最高不能超過________米.


分析:建立平面直角坐標系,設拱橋型拋物線方程為x2=-2py(p>0),將B(12,-8)代入,求得拋物線方程,求出A的縱坐標,即可求得結(jié)論.
解答:解:建立平面直角坐標系,設拱橋型拋物線方程為x2=-2py(p>0)
將B(12,-8)代入得p=9,∴x2=-18y,
當船兩側(cè)與拋物線接觸時不能通過,
設點A(5,yA),由52=-18yA,得yA=-,
所以h=8-=
故答案為:
點評:本題考查拋物線的應用,是中檔題.解題時要認真審題,恰當?shù)亟⒆鴺讼担侠淼剡M行等價轉(zhuǎn)化.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

圓拱橋的水面跨度為24米,拱高為8米,現(xiàn)有一船,船寬為10米,載貨后貨物寬度與船的寬度相同,如果這條船想從橋下通過,則該船水面以上最高不能超過
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米.

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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年湖北省荊州中學高二(上)期中數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

圓拱橋的水面跨度為24米,拱高為8米,現(xiàn)有一船,船寬為10米,載貨后貨物寬度與船的寬度相同,如果這條船想從橋下通過,則該船水面以上最高不能超過    米.

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