Question

用17列貨車將一批貨物從A市以vkm/h的速度勻速行駛直達(dá)B市．已知A、B兩市間鐵路線長400km，為了確保安全，每列貨車之間的距離不得小于km，則這批貨物全部運(yùn)到B市最快需要________h，此時(shí)貨車的速度是________km/h．

Answer 1

8    100
分析：設(shè)這批物資全部運(yùn)到B市用的時(shí)間為y小時(shí)，根據(jù)題意可知最前列與最后列之間距離最小值為16×（ ）²千米時(shí)，時(shí)間最快，然后表示出y的解析式，利用基本不等式可求出所求．
解答：設(shè)這批物資全部運(yùn)到B市用的時(shí)間為y小時(shí)，設(shè)列車為一個(gè)點(diǎn)，
可知最前的點(diǎn)與最后的點(diǎn)之間距離最小值為16×（ ）²千米時(shí)，時(shí)間最快．
則y==，
當(dāng)且僅當(dāng) 即v=100千米/小時(shí)時(shí)，
時(shí)間y_min=8小時(shí)
故答案為：8；100．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用，以及利用基本不等式求最值，屬于中檔題．