A. | $\frac{n}{n+1}$ | B. | $\frac{2n}{n+1}$ | C. | $\frac{n-1}{n}$ | D. | $\frac{2n-2}{n}$ |
分析 利用數(shù)列的通項公式化簡數(shù)列{bn}的通項公式,利用裂項法求解數(shù)列的和即可.
解答 解:數(shù)列{an}滿足an=n,${b_n}=\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$=$\frac{1}{n(n+1)}$=$\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$,
數(shù)列{bn}的前n項和Sn=1$-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+…+$$\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$=1-$\frac{1}{n+1}$
=$\frac{n}{n+1}$.
故選:A.
點評 本題考查數(shù)列求和,裂項法的應(yīng)用,考查計算能力.
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A. | ω≥1 | B. | ω≤-1 | C. | -1≤ω<0 | D. | 0<ω≤1 |
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A. | 15 | B. | 20 | C. | 25 | D. | 30 |
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A. | f(x)=x,$g(x)=\sqrt{x^2}$ | B. | f(x)=x與g(x)=$\root{3}{x^3}$ | ||
C. | f(x)=1,g(x)=x0 | D. | $f(x)=\frac{{{x^2}-9}}{x+3}$,g(x)=x-3 |
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