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對某校高一年級學生參加社區(qū)服務次數統(tǒng)計，隨機抽取了名學生作為樣本，得到這名學生參加社區(qū)服務的次數，根據此數據作出了頻數與頻率的統(tǒng)計表如下：

（1）求出表中的值；
（2）在所取樣本中，從參加社區(qū)服務的次數不少于次的學生中任選人，求至少一人參加社區(qū)服務次數在區(qū)間內的概率．

（1），，，；（2）.

解析試題分析：本題考查頻率分布表的讀法和隨機事件的概率，考查學生的分析能力和計算能力.第一問，先利用頻數/樣本總數=頻率，利用第一組數據，先求出樣本總數，再利用所有頻數和為，求出，再利用第2組數據求，再利用所有頻率之和為1，求；第二問，列出任選2名學生的所有可能結果，在其中找出符合題意的種數，求出比值即可.
試題解析：（1）因為，所以                        2分
又因為，所以                            3分
所以，                                4分
（2）設參加社區(qū)服務的次數在內的學生為，參加社區(qū)服務的次數在內的學生為 ；                              5分
任選名學生的結果為：
 共種情況 ；    8分
其中至少一人參加社區(qū)服務次數在區(qū)間內的情況有
，共種情況 10分
每種情況都是等可能出現的，所以其中至少一人參加社區(qū)服務次數在區(qū)間內的概率為 .                                           12分
考點：1.頻率分布直方圖；2.隨機事件的概率.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

根據以往的成績記錄，甲、乙兩名隊員射擊擊中目標靶的環(huán)數的頻率分布情況如圖所示.

假設每名隊員每次射擊相互獨立.
（Ⅰ）求上圖中的值；
（Ⅱ）隊員甲進行三次射擊，求擊中目標靶的環(huán)數不低于8環(huán)的次數的分布列及數學期望（頻率當作概率使用）；
（Ⅲ）由上圖判斷，在甲、乙兩名隊員中，哪一名隊員的射擊成績更穩(wěn)定？（結論不需證明）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

小波以游戲方式決定：是去打球、唱歌還是去下棋.游戲規(guī)則為：以O為起點,再從A1,A2,A3,A4,A5,A6(如圖)這6個點中任取兩點分別為終點得到兩個向量，記這兩個向量的數量積為X,若就去打球；若就去唱歌；若就去下棋.

（Ⅰ）寫出數量積X的所有可能取值;
（Ⅱ）分別求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某公司欲招聘員工，從1000名報名者中篩選200名參加筆試，按筆試成績擇優(yōu)取50名面試，再從面試對象中聘用20名員工．
（Ⅰ）求每個報名者能被聘用的概率；
（Ⅱ）隨機調查了24名筆試者的成績如下表所示：

分數段
[60,65)
[65,70)
[70,75)
[75,80)
[80,85)
[85,90)
人數
1
2
6
9
5
1
請你預測面試的分數線大約是多少？
（Ⅲ）公司從聘用的四男、、、和二女、中選派兩人參加某項培訓，則選派結果為一男一女的概率是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在一次聯考后，某校對甲、乙兩個文科班的數學考試成績進行分析，規(guī)定：大于或等于分為優(yōu)秀，分以下為非優(yōu)秀，統(tǒng)計成績后，得到如下的列聯表，且已知在甲、乙兩個文科班全部人中隨機抽取人為優(yōu)秀的概率為.

 
 		優(yōu)秀
 		非優(yōu)秀
 		合計
 
甲班
 
 		 
 		 
 
乙班
 		 
 
 		 
 
合計
 		 
 		 
 
 
（1）請完成上面的列聯表；
（2）根據列聯表的數據，能否有的把握認為成績與班級有關系？
（3）若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學生中抽取一人：把甲班優(yōu)秀的名學生從到進行編號，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現的點數之和為被抽取人的序號，試求抽到號或號的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，從到有6條網線，數字表示該網線單位時間內可以通過的最大信息量，現從中任取3條網線且使每條網線通過最大信息量，設這三條網線通過的最大信息之和為.

（1）當時，線路信息暢通，求線路信息暢通的概率；
（2）求的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某企業(yè)招聘工作人員，設置、、三組測試項目供參考人員選擇，甲、乙、丙、丁、戊五人參加招聘，其中甲、乙兩人各自獨立參加組測試，丙、丁兩人各自獨立參加組測試．已知甲、乙兩人各自通過測試的概率均為，丙、丁兩人各自通過測試的概率均為．戊參加組測試，組共有6道試題，戊會其中4題.戊只能且必須選擇4題作答，答對3題則競聘成功.
（Ⅰ）求戊競聘成功的概率；
（Ⅱ）求參加組測試通過的人數多于參加組測試通過的人數的概率；
（Ⅲ）記、組測試通過的總人數為，求的分布列和期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

甲、乙兩人參加某種選拔測試．在備選的10道題中，甲答對其中每道題的概率都是，乙能答對其中的5道題．規(guī)定每次考試都從備選的10道題中隨機抽出3道題進行測試，答對一題加10分，答錯一題（不答視為答錯）減5分，得分最低為0分，至少得15分才能入選．
（Ⅰ）求乙得分的分布列和數學期望；
（Ⅱ）求甲、乙兩人中至少有一人入選的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某同學參加省學業(yè)水平測試，物理、化學、生物獲得等級和獲得等級不是的機會相等，物理、化學、生物獲得等級的事件分別記為、、，物理、化學、生物獲得等級不是的事件分別記為、、.
（Ⅰ）試列舉該同學這次水平測試中物理、化學、生物成績是否為的所有可能結果（如三科成績均為記為）；
（Ⅱ）求該同學參加這次水平測試獲得兩個的概率；
（Ⅲ）試設計一個關于該同學參加這次水平測試物理、化學、生物成績情況的事件，使該事件的概率大于，并說明理由.

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