若（3x+1）n(nN)的展開式中各項系數(shù)和是256，則展開式中x2的系數(shù)是________。

 

答案：54
提示：

利用二項式定理把原式展開，設(shè)(3x+1)n=a0xn+ a1xn－1+ a2xn－2+…+ an，則當x=1時a0+ a1+ a2+…+ an=4n，所以4n=256，則n=4。因為，所以展開式中x2的系數(shù)是54。

 


練習冊系列答案
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定義：F（x，y）=yx（x＞0，y＞0）
（1）解關(guān)于x的不等式F（1，x2）+F（2，x）≤3x-1；
（2）記f（x）=3•F（1，x），設(shè)Sn=f(
1
n
)+f(
2
n
)+f(
3
n
)+…+f(
n
n
)，若不等式
an
Sn
＜
an+1
Sn+1
對n∈N*恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）記g（x）=F（x，2），正項數(shù)列an滿足：a1=3，g(an+1)=8an，求數(shù)列an的通項公式，并求所有可能的乘積ai•aj（1≤i≤j≤n）的和．

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13、若（3x-1）n的展開式中只有第4項的二項式系數(shù)最大，則n=
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若（3x-1）n（n∈N*）的展開式中各項的系數(shù)和為128，則x2項的系數(shù)為（　�。�

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-189
-189
．

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若(3x-1)n(n∈N*)展開式中各項系數(shù)之和為128，則展開式中x2的系數(shù)為__________.

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