已知直線y=kx-1與雙曲線x2-y2=4
(1)若直線與雙曲線沒(méi)有公共點(diǎn)，求k的取值范圍；
(2)若直線與雙曲線有兩個(gè)公共點(diǎn)，求k的取值范圍；
(3)若直線與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，求k的取值范圍．
解：由得（1-k2）x2+2kx-5=0.①
(1)直線與雙曲線沒(méi)有公共點(diǎn)，則①式方程無(wú)解．
解得或
則k的取值范圍為或    
(2)直線與雙曲線有兩個(gè)公共點(diǎn)，
則①式方程有兩個(gè)不相等的根．
解得且k≠±1．
(3)直線與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，則①式方程只有一解．
當(dāng)1-k2=0，
即k=±1時(shí)，①式方程只有一解；
當(dāng)1-k2≠0時(shí)，應(yīng)滿足Δ=4k2+20（1-k2）=0，解得
故k的值為±1或
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（理）已知直線y=kx+1（k∈R）與橢圓
x2
2
+
y2
m
=1總有交點(diǎn)，則m的取值范圍為（　�。�
A、（1，2]
B、[1，2）
C、[1，2）∪[2，+∞）
D、（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線y=kx+1（k∈R）與焦點(diǎn)在x軸上的橢圓
x2
5
+
y2
t
=1恒有公共點(diǎn)，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線y=kx-1與雙曲線x2-y2=1的左支交于不同兩點(diǎn)A、B，若另有一條直線l經(jīng)過(guò)P（-2，0）及線段AB的中點(diǎn)Q．
（1）求k的取值范圍；
（2）求直線l在y軸上的截距b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•東城區(qū)二模）已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率e=
3
2
，原點(diǎn)到過(guò)A（a，0），B（0，-b）兩點(diǎn)的直線的距離是
4
5
5
．
（1）求橢圓的方程；
（2）已知直線y=kx+1（k≠0）交橢圓于不同的兩點(diǎn)E，F(xiàn)，且E，F(xiàn)都在以B為圓心的圓上，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線y=kx-1與雙曲線x2-y2=4沒(méi)有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為
 
．

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