觀察下列等式：

可以推測(cè)：13+23+33+…+n3=
（1+2+…+n）2
（1+2+…+n）2
 （n∈N*，用含有n的代數(shù)式表示）
分析：根據(jù)等差的取值規(guī)律，利用歸納推理即可得到結(jié)論．
解答：解：∵12=1，32=9，62=36，102=100，
∴由歸納推理可得13+23+33+…+n3=（1+2+…+n）2，
故答案為：（1+2+…+n）2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查歸納推理的應(yīng)用，利用等式的特點(diǎn)歸納出規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列等式：

……………………………………

可以推測(cè)，當(dāng)k≥2（k∈N*）時(shí)，        , 

ak-2=           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列等式：

……………………………………

可以推測(cè)，當(dāng)x≥2（k∈N*）時(shí)，          ，ak-2=            。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列等式：

……………………………………

可以推測(cè)，當(dāng)x≥2（k∈N*）時(shí)，          ，ak-2=            。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（湖北卷） 題型：填空題

觀察下列等式：

……………………………………

可以推測(cè)，當(dāng)x≥2（k∈N*）時(shí)，          ，ak-2=            。

 

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