球面上有3個點，其中任意兩點的球面距離都等于大圓周長的，經(jīng)過這3個點的小圓的周長為4π，那么這個球的半徑為（    ）

A.4　　　　　　　　　　    B.2　　　　　　　　　　　　 C.2　　　　　　　　　　   D.

 

答案：B
提示：

設球半徑為R，小圓半徑為r，三點為A、B、C，O為球心，則2πr=4π,∴r=2.

A、B、C任意兩點間的球面距離為R，所以∠AOB=∠AOC=∠BOC=，從而AB=BC=AC=R∵r=AB,∴R=r=2.

 


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

球面上有3個點，其中任意兩點的球面距離都等于大圓周長的
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，經(jīng)過這3個點的小圓的周長為4π，那么這個球的半徑為（　�。�
A、4
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B、2
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C、2
D、
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•武昌區(qū)模擬）球面上有3個點，其中任意兩點的球面距離都等于大圓周長的
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，經(jīng)過這3點的小圓周長為4π，那么這個球的體積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

球面上有3個點，其中任意兩點的球面距離都等于圓周長的
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6
，經(jīng)過這3個點的小圓的周長為4π，那么球半徑為
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

球面上有3個點，其中任意兩點的球面距離都等于大圓周長的，經(jīng)過這3個點的小圓的周長為4π，那么這個球的半徑為（    ）

A.4                B.2                C.2                    D.

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科目：高中數(shù)學 來源：四川省高2011級B部調(diào)研模擬沖刺打靶試題（一） 題型：填空題

球面上有3個點，其中任意兩點的球面距離都等于大圓周長的，經(jīng)過這3點的小圓周長為，那么這個球的體積為        

 

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