4．已知$p：|{1-\frac{x-1}{2}}|≤3$，q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0），若q是p的必要而不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

分析 通過(guò)求解不等式，求出p，q，的解，利用必要而不充分條件，列出不等式組，求解即可．

解答 解：由$|1-\frac{x-1}{2}|≤3$得-3≤x≤9．
由x2-2x+1-m2≤0得-m+1≤x≤m+1…（5分）
∵q是p的必要而不充分條件，
∴由$\left\{\begin{array}{l}1-m≤-3\\ 1+m≥9\end{array}\right.$得m≥8
又m=8時(shí)命題成立．
∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是m≥8…（10分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查充要條件的應(yīng)用，不等式的解法，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知{an}是公差不為零的等差數(shù)列，a1=1，且a1，a3，a9成等比數(shù)列．求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．設(shè)常數(shù)a＞0，（x+$\frac{a}{\sqrt{x}}$）9展開(kāi)式中x6的系數(shù)為4，則$\underset{lim}{n→∞}$（a+a2+…+an）=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x≤0}\\{-{x}^{2}+m，x＞0}\end{array}\right.$的值域?yàn)椋?∞，1]，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（0，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）為R上的單調(diào)函數(shù)，f-1（x）是它的反函數(shù)，點(diǎn)A（-1，3）和點(diǎn)B（1，1）均在函數(shù)f（x）的圖象上，則不等式|f-1（2x）|＜1的解集為（　�。�
A．（-1，1）B．（1，3）C．（0，log23）D．（1，log23）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．圓（x-3）2+（y+4）2=1關(guān)于y2=8x軸對(duì)稱的圓的方程是（　�。�
A．（x+3）2+（y+4）2=1B．（x-4）2+（y+3）2=1C．（x+4）2+（y-3）2=1D．（x-3）2+（y-4）2=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．化簡(jiǎn)：4sin40°-tan40°等于（　�。�
A．1B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．函數(shù)f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且x≤0時(shí)，$f（x）={2^x}-\frac{1}{2}x+a$，則函數(shù)f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．如圖，在正三棱錐P-ABC中，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，O為頂點(diǎn)P在底面ABC內(nèi)的投影，有下列三個(gè)論斷：①AC⊥PB；②AC∥平面POD；③AB⊥平面POD，其中正確論斷的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．3個(gè)B．2個(gè)C．1個(gè)D．0個(gè)

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