已知基本不等式：≥（a、b都是正實(shí)數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)等號成立）可以推廣到n個(gè)正實(shí)數(shù)的情況，即對于n個(gè)正實(shí)數(shù)a1，a2，a3，…，an，有≥（當(dāng)且僅當(dāng)a1=a2=a3=…=an時(shí)，取等號）.

    同理，當(dāng)a、b都是正實(shí)數(shù)時(shí)，（a+b）（+）≥2ab·2·=4，可以推導(dǎo)出結(jié)論：對于n個(gè)正實(shí)數(shù)a1，a2，a3，…，an有（a1+a2+a3）（++）≥_______；（a1+a2+a3+a4）（+++）≥________；（a1+a2+a3+…+an）（+++···）≥________；

    如果對于n個(gè)同號實(shí)數(shù)a1，a2，a3，…，an（同正或者同負(fù)），那么，根據(jù)上述結(jié)論，（a1+a2+a3+…+an）（+++···）的取值范圍是________.

   

思路分析：根據(jù)所給結(jié)論及類比的方法可得

     (a1+a2+a3)(++)≥33=9.同理，

     (a1+a2+a3+a4)(+++)≥16；

     (a1+a2+a3+…+an)( +++…+)≥n2；

    當(dāng)實(shí)數(shù)a1，a2，a3，…，an都是負(fù)數(shù)時(shí)，(a1+a2+a3+…+an)( +++…+)≥n2.

    答案：9　16　n2�。踤2，+∞).

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已知基本不等式：≥(a、b都是正實(shí)數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時(shí)等號成立)可以推廣到n個(gè)正實(shí)數(shù)的情況，即對于n個(gè)正實(shí)數(shù)a1，a2，a3，…，an，有≥(當(dāng)且僅當(dāng)a1＝a2＝a3＝…＝an時(shí)，取等號)．

同理，當(dāng)a、b都是正實(shí)數(shù)時(shí)，(a＋b)(＋)≥2ab·2·＝4，可以推導(dǎo)出結(jié)論：對于n個(gè)正實(shí)數(shù)a1，a2，a3，…，an有(a1＋a2＋a3)(＋＋)≥________；(a1＋a2＋a3＋a4)(＋＋＋)≥________；(a1＋a2＋a3＋…＋an)(＋＋＋…)≥________；

如果對于n個(gè)同號實(shí)數(shù)a1，a2，a3，…，an(同正或者同負(fù))，那么，根據(jù)上述結(jié)論，(a1＋a2＋a3＋…＋an)(＋＋＋…)的取值范圍是________．

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⑶若x＞0,y＞0,證明：lnx＋lny≤.

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則的最小值是  

A.2   B.    C.4   D.5

 

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