Question

下面給出的四個點(diǎn)中，到直線x-y+1=0的距離為

2

2

，且位于

x+y-1＜0 x-y+1＞0

表示的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)是（　�。�

• A、（1，1）
• B、（-1，1）
• C、（-1，-1）
• D、（1，-1）

Answer 1

分析：要找出到直線x-y+1=0的距離為

2

2

，且位于

x+y-1＜0 x-y+1＞0

表示的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)，我們可以將答案中的四個點(diǎn)逐一代入驗證，不難得到結(jié)論．

解答：解．給出的四個點(diǎn)中，（1，1），（-1，1），（-1，-1）三點(diǎn)到直線x-y+1=0的距離都為

2

2

，
但∵

-1-1-1＜0 -1-(-1)+1＞0

，
僅有（-1，-1）點(diǎn)位于

x+y-1＜0 x-y+1＞0

表示的平面區(qū)域內(nèi)
故選C

點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是二元一次不等式與平面區(qū)域，要想判斷一個點(diǎn)是否在不等式組表示的區(qū)域內(nèi)，僅需將點(diǎn)的坐標(biāo)代入驗證即可．