若關(guān)于的方程有實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是           .

 

【答案】

.

【解析】

試題分析：當(dāng)時(shí)，代入原方程得，故，方程有實(shí)根方程在上有實(shí)根，令，其中，則

，令，解得，列表如下：

增

極大值

減

減

極小值

增

作出函數(shù)在上的圖像如下圖所示，故函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb2018.1010pic.com//pic6/res/gzsx/web/STSource/2013122809235083989854/SYS201312280924316546608172_DA.files/image030.png">，

故有或，解得或，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是.

考點(diǎn)：1.函數(shù)的零點(diǎn)；2.利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性與極值；3.函數(shù)圖象

 

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相關(guān)習(xí)題

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（廣東卷理14）已知，若關(guān)于的方程有實(shí)根，則的取值范圍是       ．

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若關(guān)于的方程有實(shí)根，則純虛數(shù)等于  .

 

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(不等式選講選做題) 已知，若關(guān)于的方程

有實(shí)根，則的取值范圍是             ．

 

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若關(guān)于的方程有實(shí)根，求的取值范圍。

變題1：設(shè)有兩個(gè)命題：①關(guān)于的方程有解；②函數(shù)是減函數(shù)。當(dāng)①與②至少有一個(gè)真命題時(shí)，實(shí)數(shù)的取值范圍是＿＿

變題2：方程的兩根均大于1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是＿＿＿＿＿。

 

 

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