設(shè)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)是（－1，－1），（3，7），求線段AB的垂直平分線的方程。

答案：
解析：

解：（1）設(shè)M（x,y）是線段AB的垂直平分線上任意一點(diǎn)，則｜MA｜=｜MB｜

即

整理得，x+2y－7=0           ①

由此可知，垂直平分線上每一點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程①的解；

（2）設(shè)點(diǎn)M1的坐標(biāo)(x1,y­)是方程①的解，

即x1+2y1－7=0,

x1=7－2y1

點(diǎn)M1到A、B的距離分別是

｜M1A｜=

∴｜M1A｜=｜M1B｜

即點(diǎn)M1在線段AB的垂直平分線上。

由（1）、（2）可知，方程①是線段AB的垂直平分線的方程。


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設(shè)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)是(-1,-1)、(3,7),則線段AB的垂直平分線的方程是(　　)

A.x+2y+7=0                               B.x+2y-7=0

C.x-2y+7=0                                D.x-2y-7=0

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設(shè)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)是(-a,0)、(a,0),若動(dòng)點(diǎn)M滿足ｋMA·ｋMB=-1,則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程是__________.

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