Question

從7人中選出3人分別擔(dān)任學(xué)習(xí)委員、勞動(dòng)委員、體育委員，則甲、乙兩人至少有一人入選的不同選法種數(shù)共有（　�。�

• A．

  C

  1 5

  A

  3 3

• B．

  C

  1 2

  C

  2 6

  A

  3 3

• C．2

  C

  2 5

  A

  3 3

• D．2

  C

  2 5

  A

  3 3

  +

  C

  1 5

  A

  3 3

Answer 1

分析：由題意甲、乙兩人只有一人入選與甲、乙兩人都入選兩種情況，確定入選人數(shù)然后安排職務(wù)．

解答：解：甲、乙兩人至少有一人入選，包含甲、乙兩人只有一人入選與甲、乙兩人都入選兩種情況，
當(dāng)甲、乙兩人只有一人入選時(shí)，需要從甲與乙之外的5人選2人，然后排列，所以安排方案：2

C

2 5

A

3 3

．
當(dāng)甲、乙兩人都入選兩種情況，需要從甲與乙之外的5人選1人，然后排列，所以安排方案：

C

1 5

A

3 3

．
共有不同的方案有：2

C

2 5

A

3 3

+

C

1 5

A

3 3

．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查有條件的排列組合問題，排列問題要做到不重不漏，有些題目帶有一定的約束條件，解題時(shí)要先考慮有限制條件的元素．排列與組合問題要區(qū)分開，若題目要求元素的順序則是排列問題．