已知三棱柱,底面為正三角形，平面,,為中點.



（Ⅰ）求證：平面；



（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值.



 






 



 
			



			


		

		
		
	

		

			

				

				【答案】






解：（Ⅰ）連結(jié),交于,連



則為的中點，又為的中點



 ∴ ……….…………5分



又面,面，∴面 ….…………7分



（Ⅱ）連結(jié),交于,連



∵,∴，∴∽



∴,∴ 10分



又面  ∴，又，∴面   



∴即為直線與面所成的角。……………….……………12分



又，∴,，



即為所求………………….…………………14分



 



【解析】略



 
				

							

			

			

			
			

		

	


		


		





			

		

		
				

				練習(xí)冊系列答案
		

		
				
			

					

				相關(guān)習(xí)題
			

						
		

			

				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			


						
已知正三棱柱的底面邊長為1、高為2，若其主視圖平行于一個側(cè)面，則其左視圖的面積為
 
．


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			


						
（2013•青浦區(qū)一模）（文）已知正三棱柱的底面正三角形邊長為2，側(cè)棱長為3，則它的體積V=
3
3
3
3
．


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			


						
（2012•肇慶二模）如圖，ABCDEF-A1B1C1D1E1F1是底面半徑為1的圓柱的內(nèi)接正六棱柱（底面是正六邊形，側(cè)棱垂直于底面），過FB作圓柱的截面交下底面于C1E1，已知FC1=
13
．
（1）證明：四邊形BFE1C1是平行四邊形；
（2）證明：FB⊥CB1；
（3）求三棱錐A-A1BF的體積．


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			


						
如圖，已知是正三棱柱（底面為正三角形，側(cè)棱垂直于底面），它的底面邊長和側(cè)棱長都是．為側(cè)棱的中點，為底面一邊的中點．
  
  （1）求異面直線與所成的角；
  
  （2）求證：；
  
（3）求直線到平面的距離．
  


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009-2010學(xué)年度新課標(biāo)高二上學(xué)期數(shù)學(xué)單元測試4
				題型：解答題
			


						
 







 

  
  

   

    
    
    

    
    		
   

  

   		
 




    （理）如圖，在正三棱柱（底面為正三角形，側(cè)棱與底面垂直）ABC—A1B1C1中，M、N



分別為A1B1、BC的中點.



  
（I）試求的值，使；



  
（II）設(shè)AC1的中點為P，在（I）的條件下，求證：NP⊥平面AC1M.



 



 



 



（文）已知函數(shù)的極大值



為7；當(dāng)x=3時，f（x）有極小值.



（I）求函數(shù)f（x）的解析式；



（II）求函數(shù)f（x）在點P（1，f（1））處的切線方程.



 



 



 



 



 



 


			


			

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同步練習(xí)冊答案