如圖所示，在一個(gè)長為4，寬為2的矩形中有一個(gè)半圓，試用隨機(jī)模擬的方法近似計(jì)算半圓面積，并估計(jì)π的值．

 

 

【答案】

【解析】解：記事件A為“點(diǎn)落在半圓內(nèi)”．

(1)利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生兩組[0,1]上的均勻隨機(jī)數(shù)a1＝RAND，b1＝RAND；

(2)進(jìn)行平移和伸縮變換，a＝(a1－0.5)*4，b＝b1]N1,N)，即為點(diǎn)落在陰影部分的概率近似值；

(5)用幾何概型公式求概率，P(A)＝，所以≈，即S半圓＝，為半圓面積的近似值．

又2π＝，所以π≈.

 

練習(xí)冊系列答案
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x
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A、
1
2
B、
1
4
C、
1
3
D、
1
6

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2
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