在等比數(shù)列{an}中，若a2=6，且a5-2a4-a3+12=0，則an為


  1. A.
    6
  2. B.
    6•（-1）n-2
  3. C.
    6•2n-2
  4. D.
    6或6•（-1）n-2或6•2n-2
D
分析：首先設(shè)公比為q，根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式化簡(jiǎn)整理a5-2a4-a3+12=0?6×（q2-1）×（q-2）=0，求出q=±1，q=2，進(jìn)而求出通項(xiàng)公式．
解答：設(shè)公比為q
a5-2a4-a3+12
=a2q3-2a2q2-a2q+12=6×（q3-2q2-q+2）=6×（q2-1）×（q-2）=0 所以q2=1或者q=2 當(dāng)q=1時(shí)，an=6 當(dāng)q=-1時(shí)，an=6（-1）n-2
當(dāng)q=2時(shí)，an=a2qn-2=6•2n-2
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，解題的關(guān)鍵是整理a5-2a4-a3+12=0?6×（q2-1）×（q-2）=0，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a4=
2
3
 ， a3+a5=
20
9
．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{an}的公比大于1，且bn=log3
an
2
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，若a1=1，公比q=2，則a12+a22+…+an2=（　�。�
A、（2n-1）2
B、
1
3
（2n-1）
C、4n-1
D、
1
3
（4n-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，如果a1+a3=4，a2+a4=8，那么該數(shù)列的前8項(xiàng)和為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a1=1，8a2+a5=0，數(shù)列{
1
an
}的前n項(xiàng)和為Sn，則S5=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，an＞0且a2=1-a1，a4=9-a3，則a5+a6=
81
81
．

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