7．已知函數(shù)$f（x）={log_{0.5}}（{{x^2}-2tx+13}）$的值域為（-∞，-2]，則實數(shù)t的值為±3．

分析 用換元法，令g（x）=x2-2tx+13，由題意得g（x）≥0.5-2，列出不等式求出t的值．

解答 解：令g（x）=x2-2tx+13，
由題意知：g（x）≥0.5-2，
即x2-2tx+13≥4，
化簡得x2-2tx+9≥0；
所以，△=4t2-4×9=0，
解得t=±3．
故答案為：±3．

點評 本題考查了對數(shù)函數(shù)的值域和一元二次不等式的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．使內(nèi)接橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的矩形面積最大，矩形的長為$\sqrt{2}$a，寬為$\sqrt{2}$b．

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18．若函數(shù)$f（x）={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+…+{a_{2014}}{x^{2014}}（x∈R）$是奇函數(shù)，則a0+a2+a4+…+a2014=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知$a＞b＞0，a+b=1，x=-{（\frac{1}{a}）^b}，y=1o{g_{ab}}（\frac{1}{a}+\frac{1}），z=1o{g_b}\frac{1}{a}$，則（　�。�
A．x＜z＜y??B．x＜y＜z??C．z＜y＜x??D．x=y＜z??

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．橢圓5x2-ky2=5的一個焦點是（0，2），那么k等于（　�。�
A．-1B．1C．$\sqrt{5}$D．$-\sqrt{5}$

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12．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)直線l：3x-4y+a=0與圓C：x2+y2=4相交于A、B兩點，以O(shè)A、OB為鄰邊作平行四邊形OAMB，若點M在圓C上，則實數(shù)a=±5．

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19．已知一個圓C經(jīng)過兩個點A（6，-2），B（-1，5），且圓心在直線l：x-2y+1=0上，求此圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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16．已知集合$A=\left\{{x{{\left|{（{\frac{1}{2}}）}\right.}^x}＞1}\right\}$，集合B={x|lgx＜0}則A∩B（　�。�
A．{x|x＜0}B．{x|0＜x＜1}C．{x|x＞1}D．φ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知A={x|a＜x＜3+a}，B={x|x≤-1或x≥1}；
（1）若A∪B=R，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若A⊆B，求實數(shù)a的取值范圍．

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