在某次模擬考試中,某校1000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)近似服從正態(tài)分布N(120,100),則該校數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?40分以上的考生人數(shù)約為________.(注:若ξ~N(μ,σ2),則P(μ-2σ<ξ<μ+2σ)=0.954)

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分析:根據(jù)數(shù)學(xué)成績(jī)近似地服從正態(tài)分布N(120,102),P(|x-μ|<2σ)=0.9544,可得P(|x-120|<20)=0.9544,從而可得結(jié)論.
解答:∵數(shù)學(xué)成績(jī)近似地服從正態(tài)分布N(120,102),P(|x-μ|<2σ)=0.9544,
∴P(|x-120|<20)=0.9544,
∴數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?40分以上的考生人數(shù)約為(1-0.9544)×1000≈23
故答案為23.
點(diǎn)評(píng):一個(gè)隨機(jī)變量如果是眾多的、互不相干的、不分主次的偶然因素作用結(jié)果之和,它就服從或近似的服從正態(tài)分布,正態(tài)分布在概率和統(tǒng)計(jì)中具有重要地位且滿足3σ原則.
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