已知函數(shù)．

(1)當(dāng)a＞2時(shí)，求函數(shù)f(x)的極小值；

(2)試討論函數(shù)y＝f(x)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

答案：
解析：

　　解：

　　(1)當(dāng)a＞2時(shí)，

　　∴　4分

　　(2)當(dāng)a＝0時(shí)，顯然f(x)只有一個(gè)零點(diǎn)；

　　

　　當(dāng)時(shí)，在，遞減；在遞增，

　　則f(x)有三個(gè)零點(diǎn)．

　　當(dāng)時(shí)，在，遞增；在遞減，

　　則f(x)只有一個(gè)零點(diǎn)．

　　當(dāng)a＝2時(shí)，f(x)在R上是增函數(shù)，，∴f(x)只有一個(gè)零點(diǎn)．

　　當(dāng)a＞2時(shí)，f(x)在，遞減；在遞增，

　　則f(x)只有一個(gè)零點(diǎn)．

　　綜上所述：當(dāng)a≥0時(shí)，f(x)只有一個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)a＜0時(shí)，f(x)有三個(gè)零點(diǎn)　12分


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12高☆考♂資♀源*網(wǎng)分）

已知函數(shù)。

(1) 當(dāng)m=0時(shí)，求在區(qū)間上的取值范圍；

(2) 當(dāng)時(shí)，，求m的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省福州市八縣（市）協(xié)作校高三上學(xué)期期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題14分）已知函數(shù),。

(1)當(dāng)t=8時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）求證：當(dāng)時(shí)，對(duì)任意正實(shí)數(shù)都成立；

（3）若存在正實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意的正實(shí)數(shù)都成立，請(qǐng)直接寫出滿足這樣條件的一個(gè)的值（不必給出求解過程）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年高考試題（江西卷）解析版（理） 題型：解答題

 

已知函數(shù)。

(1) 當(dāng)m=0時(shí)，求在區(qū)間上的取值范圍； (2) 當(dāng)時(shí)，，求m的值。

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)．

(1)當(dāng)=1，求函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)當(dāng)<0且∈[0，]時(shí)，函數(shù)的值域?yàn)閇3，4]，求+b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)，

(1)當(dāng)=1時(shí)，曲線與直線=1交于點(diǎn)P，求曲線在點(diǎn)P處的切線方程；

(2)當(dāng)<0，求函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間：

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