直線l過點數(shù)學公式且與雙曲線x2-y2=2僅有一個公共點,這樣的直線有________條.

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分析:點在雙曲線x2-y2=2上,過雙曲線上一點且與雙曲線公有一個公共點的直線有3條.
解答:∵點是雙曲線x2-y2=2的右頂點,
∴過點且與雙曲線x2-y2=2僅有一個公共點的直線有三條,其中一條是過點垂直于x軸,一條過點且平行于漸近線x+y=0,另一條過點且平行于漸近線x-y=0.
答案:3.
點評:判斷出點是雙曲線x2-y2=2上的一點,是準確解題的關鍵.
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