函數(shù)f(x)＝(x－3)e
x的單調(diào)遞增區(qū)間是( )
| A．(－∞，2) | B．(0,3) | C．(1,4) | D．(2，＋∞) |
函數(shù)f(x)＝(x－3)ex的導數(shù)為f′(x)＝[(x－3)ex]′＝1·ex＋(x－3)·ex＝(x－2)ex.由函數(shù)導數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關系，得當f′(x)>0時，函數(shù)f(x)單調(diào)遞增，此時由不等式f′(x)＝(x－2)·ex>0，解得x>2.
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知
是
上的奇函數(shù)，且當
時，
.
(1)求
的表達式；
(2)畫出
的圖象，并指出
的單調(diào)區(qū)間．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝a－
.
(1)求證：函數(shù)y＝f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)；
(2)若f(x)<2x在(1，＋∞)上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知函數(shù)f(x)＝x|x|－2x，則下列結論正確的是________．(填寫序號)
①f(x)是偶函數(shù)，遞增區(qū)間是(0，＋∞)
②f(x)是偶函數(shù)，遞減區(qū)間是(－∞，1)
③f(x)是奇函數(shù)，遞減區(qū)間是(－1,1)
④f(x)是奇函數(shù)，遞增區(qū)間是(－∞，0)
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
若f(x)＝－x
2＋2ax與g(x)＝
在區(qū)間[1,2]上都是減函數(shù)，則a的取值范圍是________．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
[2014·濟寧模擬]若函數(shù)f(x)＝|2x＋a|的單調(diào)遞增區(qū)間是[3，＋∞)，則a＝________.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知函數(shù)
在[0，+∞]上是增函數(shù)，
，若
則
的取值范圍是（ ）
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
（本題滿分12分）設A>0，A≠1，函數(shù)
有最大值，
求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，某小區(qū)有一邊長為2（單位：百米）的正方形地塊OABC，其中OAE是一個游泳池，計劃在地塊OABC內(nèi)修一條與池邊AE相切的直路
（寬度不計），切點為M，并把該地塊分為兩部分．現(xiàn)以點O為坐標原點，以線段OC所在直線為x軸，建立平面直角坐標系，若池邊AE滿足函數(shù)
）的圖象，且點M到邊OA距離為
．
（1）當
時，求直路
所在的直線方程；
（2）當t為何值時，地塊OABC在直路
不含泳池那側的面積取到最大，最大值是多少？
查看答案和解析>>
