解關(guān)于x的不等式：|x-1|+|x-3|＞4．
考點(diǎn)：絕對值不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：根據(jù)絕對值的意義，|x-1|+|x-3|表示數(shù)軸上的x對應(yīng)點(diǎn)到1、3對應(yīng)點(diǎn)的距離之和，而數(shù)軸上0和4對應(yīng)點(diǎn)到1、3對應(yīng)點(diǎn)的距離之和正好等于4，由此求得不等式|x-1|+|x-3|＞4的解集．
解答： 解：根據(jù)絕對值的意義，|x-1|+|x-3|表示數(shù)軸上的x對應(yīng)點(diǎn)到1、3對應(yīng)點(diǎn)的距離之和，
而數(shù)軸上0和4對應(yīng)點(diǎn)到1、3對應(yīng)點(diǎn)的距離之和正好等于4，
故不等式：|x-1|+|x-3|＞4的解集為{x|x＜0，或x＞4}．
點(diǎn)評：本題主要考查絕對值的意義，絕對值不等式的解法，屬于基礎(chǔ)檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在幾何體ABCDEF中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60°，四邊形ACFE為矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，CF=1．
（1）求證：平面FBC⊥平面ACFE；
（2）點(diǎn)M在線段EF上運(yùn)動，設(shè)平面MAB與平面FCB所成二面角的平面角為θ（θ≤90°），試求cosθ的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+（p+2）x+1=0，x∈R}，且A⊆負(fù)實(shí)數(shù)，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)P是正三棱柱ABC-A1B1C1的棱CC1的中點(diǎn)．
（1）求證：平面PAB1⊥平面ABB1A1；
（2）若AB=AA1，求平面PAB1與平面ABC所成銳二面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=（1+mx）（1-x）n=a0+a1x+a2x2+…+an+1xn+1（m∈R，n∈N+），其中a1=a2=-3．
（Ⅰ）求m，n的值；
（Ⅱ）求f（x）展開式中所有含x的奇次冪的項(xiàng)的系數(shù)和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對本班50人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：
喜愛打籃球不喜愛打籃球合計(jì)
男生20525
女生101525
合計(jì)302050
（Ⅰ）用分層抽樣的方法在喜歡打籃球的學(xué)生中抽6人，其中男生抽多少人？
（Ⅱ）在上述抽取的6人中選2人，求恰有一名女生的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=（m-1）（m+2）+（m-1）i（m∈R，i為虛數(shù)單位）．
（1）若z為純虛數(shù)，求m的值；
（2）若復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若m=2，設(shè)
z+i
z-1
=a+bi（a，b∈R），求a+b．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若存在實(shí)數(shù)x使|x-m|+|x+1|≤2成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將全體正整數(shù)按如圖規(guī)律排成一個(gè)三角形數(shù)陣，若數(shù)2014在圖中第m行從左往右數(shù)的第n位．則（m，n）為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案