（本小題滿分12分）如圖，直三棱柱，底面中，，，棱，分別是的中點．

（1） 求的值；

（2） 求直線與平面所成的角的正弦值．

（1），（2），

【解析】

試題分析：由已知，，滿足，即，∴ 以為原點，分別以所在直線為軸建立如圖的空間直角坐標系，寫出相關點的坐標，求出，第二步先寫出向量的坐標，再求出平面的法向量，最后利用線面角公式，利用空間向量運算求出線面角的正弦值；

試題解析：（1）由，，得，即∴ 以為原點，分別以所在直線為軸建立如圖的空間直角坐標系，則，∴ ，，有．

（2），，，，

設平面的法向量，

則，取．

設直線與平面所成的角為，

∴，故直線與平面所成的角的正弦值是．

考點：利用空間向量求線面角；

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A. B. C. D.

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若輸入x的值為12，則p=_____________.

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A． B．－ C． D．

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A． B． C． D．

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A．－1 B．1 C．8 D．－8

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