設(shè)地球半徑為R，在北緯45°圈上有A、B兩地，它們在緯度圈上的弧長等于，則A、B兩地的球面距離是    ．
【答案】分析：由題意可得：北緯45°圈的半徑是 ，并且得到|AB|=R，所以A、B兩地所在的球心角為60°，即可得到答案．
解答：解：由題意可得：北緯45°圈的半徑是 ，
因?yàn)樵诒本?5°圈上有A、B兩地，它們在緯度圈上的弧長等于，
所以過A、B兩點(diǎn)的小圓的圓心角為90°，即|AB|=R，
所以A、B兩地所在的球心角為60°，
所以A，B兩地間的球面距離：．
故答案為：．
點(diǎn)評：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握球面距離以及解三角形的有關(guān)知識，考查學(xué)生的計算能力與想象能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)地球半徑為R，如果A、B兩點(diǎn)在北偉30°的緯線上，它們的經(jīng)度差為60°，則A、B兩點(diǎn)的球面距離為（　�。�
A、R•arccos
1
4
B、R•arccos
5
8
C、
π
3
R
D、
π
4
R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年四川省高三普通高考考生知識能力水平摸底考試數(shù)學(xué)理卷 題型：選擇題

．設(shè)地球半徑為R，如果A、B兩點(diǎn)在北偉30°的緯線上，它們的經(jīng)度差為，則A、B兩點(diǎn)的球面距離為                                                （    ）

       A．     B．      C．                  D．

 

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．設(shè)地球半徑為R，如果A、B兩點(diǎn)在北偉30°的緯線上，它們的經(jīng)度差為，則A、B兩點(diǎn)的球面距離為                                                （    ）

       A．     B．      C．                  D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)地球半徑為R，如果A、B兩點(diǎn)在北偉30°的緯線上，它們的經(jīng)度差為，則A、B兩點(diǎn)的球面距離為                            （    ）

       A．  B．  C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)地球半徑為R，如果A、B兩點(diǎn)在北偉30°的緯線上，它們的經(jīng)度差為，則A、B兩點(diǎn)的球面距離為                          （    ）

       A．  B．  C． D．

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