精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】在平面直角坐標系xoy中，已知圓C1：（x+3）2+（y﹣1）2=4和圓C2：（x﹣4）2+（y﹣5）2=4
若直線l過點A（4，0），且被圓C1截得的弦長為2 ， 求直線l的方程

【答案】解：由于直線x=4與圓C1不相交；
∴直線l的斜率存在，設l方程為：y=k（x﹣4）
圓C1的圓心到直線l的距離為d，∵l被⊙C1截得的弦長為2
∴d==1
d=從而k（24k+7）=0即k=0或k=﹣
∴直線l的方程為：y=0或7x+24y﹣28=0
【解析】因為直線l過點A（4，0），故可以設出直線l的點斜式方程，又由直線被圓C1截得的弦長為2 ， 根據半弦長、半徑、弦心距滿足勾股定理，我們可以求出弦心距，即圓心到直線的距離，得到一個關于直線斜率k的方程，解方程求出k值，代入即得直線l的方程。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某電視傳媒公司為了了解某類體育節(jié)目的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調查，如圖是根據調查結果繪制的觀眾日均收看該類體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖，其中收看時間分組區(qū)間是：[0，10），[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60]．則圖中x的值為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】求滿足下列條件的橢圓的標準方程：

(1)焦點在y軸上，焦距是4，且經過點M(3,2)；

(2)c∶a＝5∶13，且橢圓上一點到兩焦點的距離的和為26.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列四種說法
①在△ABC中，若∠A＞∠B，則sinA＞sinB；
②等差數列{an}中，a1 ， a3 ， a4成等比數列，則公比為；
③已知a＞0，b＞0，a+b=1，則+的最小值為5+2；
④在△ABC中，已知== ， 則∠A=60°．
正確的序號有

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設拋物線的焦點為，過且斜率為的直線與交于，兩點，．

（1）求的方程；

（2）求過點，且與的準線相切的圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知直線l：ρsin＝4和圓C：ρ＝2kcos(k≠0)，若直線l上的點到圓C上的點的最小距離等于2.求實數k的值并求圓心C的直角坐標.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知a+b=1，對a，b∈（0，+∞），+≥|2x﹣1|﹣|x+1|恒成立，
（Ⅰ）求+的最小值；
（Ⅱ）求x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某廠擬生產甲、乙兩種適銷產品，每件銷售收入分別為3000元，2000元．甲、乙產品都需要在A、B兩種設備上加工，在每臺A、B設備上加工一件甲所需工時分別為1，2，加工一件乙設備所需工時分別為2，1．A、B兩種設備每月有效使用臺時數分別為400和500，分別用表示計劃每月生產甲，乙產品的件數．

（Ⅰ）用列出滿足生產條件的數學關系式，并畫出相應的平面區(qū)域；

（Ⅱ）問分別生產甲、乙兩種產品各多少件，可使收入最大？并求出最大收入．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點F1、F2是橢圓C1的左右焦點，橢圓C1與雙曲線C2的漸近線交于點P，PF1⊥PF2 ， 橢圓C1與雙曲線C2的離心率分別為e1、e2 ， 則（ ）
A.e22=
B.e22=
C.e22=
D.e22=

查看答案和解析>>

同步練習冊答案