Question

4．下列說法中一定正確的是（　　）

• A． 若a＞b，則$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$
• B． 若ac²＞bc²，則a＞b
• C． 若a＞b，則ac＞bc
• D． 若a＞b，則（${\frac{1}{2}}$）^a＞（${\frac{1}{2}}$）^b

Answer 1

分析 A．取a=2，b=-1，即可判斷出正誤；
B．由ac²＞bc²，則c²＞0，利用不等式的基本性質(zhì)即可判斷出正誤；
C．若a＞b，當(dāng)c≤0時(shí)，則ac＞bc不成立，即可判斷出正誤；
D．利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可判斷出正誤．

解答 解：A．取a=2，b=-1，則$\frac{1}{a}＜\frac{1}$不成立，因此不正確；
B．∵ac²＞bc²，則c²＞0，∴a＞b，正確；
C．若a＞b，當(dāng)c≤0時(shí)，則ac＞bc不成立，不正確；
D．若a＞b，則（${\frac{1}{2}}$）^a＜$（\frac{1}{2}）^$，因此不正確．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等式的基本性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力，屬于基礎(chǔ)題．