已知P在拋物線上，那么點(diǎn)P到點(diǎn)Q（2，1）的距離與點(diǎn)P到拋物線焦點(diǎn)距離之和取得最小值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（   ）

A．          B．            C．            D．

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：拋物線焦點(diǎn)，準(zhǔn)線，過(guò)點(diǎn)P作準(zhǔn)線的垂線，垂線段長(zhǎng)度為d，由定義可知，所以所求距離為，當(dāng)垂線段與共線時(shí)，距離取得最小值，此時(shí)

考點(diǎn)：拋物線定義求最值

點(diǎn)評(píng)：本題利用拋物線定義（拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于到準(zhǔn)線的距離）實(shí)現(xiàn)距離的轉(zhuǎn)化，而后通過(guò)數(shù)形結(jié)合法可找到滿足條件的點(diǎn)P位置

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

11．（08年寧夏、海南卷理）已知點(diǎn)P在拋物線上，那么點(diǎn)P到點(diǎn)的距離與點(diǎn)P到拋物線焦點(diǎn)距離之和取得最小值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（    ）

A．        B．            C．              D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P在拋物線上，那么點(diǎn)P到點(diǎn)的距離與點(diǎn)P到拋物線焦點(diǎn)距離之和取得最小值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（    ）

（A）            （B）         （C）           （D）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆黑龍江省高二上學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知P在拋物線上，那么點(diǎn)P到點(diǎn)Q（2，1）的距離與點(diǎn)P到拋物線焦點(diǎn)距離之和取得最小值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（   ）

A．          B．            C．            D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P在拋物線上，那么點(diǎn)P到點(diǎn)Q（2，-1）的距離與點(diǎn)P到拋物線焦點(diǎn)距離之和取得最小值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為

A．（，-1）        B．（，1）        C．（1，2）                  D．（1，-2）

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