Question

6．如果關(guān)于x的方程$\frac{x}{6}$-$\frac{6m-1}{3}$=x-$\frac{5m-1}{2}$的解不大于1，且m是一個正整數(shù)，求x的值．

Answer 1

分析 解方程$\frac{x}{6}$-$\frac{6m-1}{3}$=x-$\frac{5m-1}{2}$得：x=$\frac{3m-1}{5}$，由方程$\frac{x}{6}$-$\frac{6m-1}{3}$=x-$\frac{5m-1}{2}$的解不大于1，且m是一個正整數(shù)，先求出m，進而可得x的值．

解答 解：∵$\frac{x}{6}$-$\frac{6m-1}{3}$=x-$\frac{5m-1}{2}$
去分母得：x-2（6m-1）=6x-3（5m-1），
去括號得：x-12m+2=6x-15m+3，
整理得：5x=3m-1，
故x=$\frac{3m-1}{5}$，
由$\frac{3m-1}{5}$≤1得：m≤2，
又∵m是一個正整數(shù)，
∴m=1，或m=2，
故x=$\frac{2}{5}$，或x=1

點評 本題考查的知識點是解方程，解不等式，是一元一次方程與一元一次不等式的綜合應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．