設(shè)f（x）=log（）為奇函數(shù)，a為常數(shù)．

（Ⅰ）求a的值；

（Ⅱ）證明f（x）在（1，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增；

（Ⅲ）若對(duì)于［3，4］上的每一個(gè)的值，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

【答案】

（Ⅰ）（Ⅱ）

（Ⅲ）

【解析】

試題分析：（Ⅰ）函數(shù)是奇函數(shù)，所以帶入得，經(jīng)驗(yàn)證時(shí)不合題意

考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性單調(diào)性最值

點(diǎn)評(píng)：函數(shù)是奇函數(shù)則滿足，復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性由構(gòu)成復(fù)合函數(shù)的基本初等函數(shù)決定，當(dāng)兩初等函數(shù)單調(diào)性相同時(shí)，復(fù)合后遞增，反之遞減；不等式恒成立求參數(shù)范圍的題目常采用分離參數(shù)法轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值的題目

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=log 
1
2
 
1-bx
x-1
為奇函數(shù)，b為常數(shù)．
（1）求b的值；
（2）求f（2）+f（3）+…+f（9）+f（10）的值；
（3）若對(duì)于區(qū)間[3，4]上的每一個(gè)x的值，不等式f（x）＞（
1
2
）x+m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=log 
1
2
1-ax
x-1
（a為常數(shù)）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
（1）求a的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+∞）的單調(diào)性并證明；
（3）若對(duì)于區(qū)間[3，4]上的每一個(gè)x的值，f（x）＞（
1
2
）x+m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)f（x）=log數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式為奇函數(shù)，b為常數(shù)．
（1）求b的值；
（2）求f（2）+f（3）+…+f（9）+f（10）的值；
（3）若對(duì)于區(qū)間[3，4]上的每一個(gè)x的值，不等式f（x）＞（數(shù)學(xué)公式）x+m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省三明一中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)f（x）=log為奇函數(shù)，b為常數(shù)．
（1）求b的值；
（2）求f（2）+f（3）+…+f（9）+f（10）的值；
（3）若對(duì)于區(qū)間[3，4]上的每一個(gè)x的值，不等式f（x）＞（）x+m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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