如圖所示，在一段線路中并聯(lián)著3個自動控制的常開開關(guān)，只要其中有1個開關(guān)能夠閉合，線路就能正常工作.假定在某段時間內(nèi)每個開關(guān)能夠閉合的概率都是0.7,計算在這段時間內(nèi)線路正常工作的概率.

 

 

 

【答案】

 分別記這段時間內(nèi)開關(guān)能夠閉合為事件A，B.由題意，這段時間內(nèi)3個開關(guān)是否能夠閉合相互之間沒有影響.………………………………………………………………（2分）

∴這段時間內(nèi)3個開關(guān)都不能閉合的概率是

………………………………………………………………（6分）

=…………………………（9分）

于是這段時間內(nèi)至少有1個開關(guān)能夠閉合，從而使線路能正常工作的概率是

…………………………………………………………（11分）

答：在這段時間內(nèi)線路正常工作的概率是0.973.……………………………………（12分）

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，直角坐標系xOy建立在湖泊的某一恰當位置，現(xiàn)準備在湖泊的一側(cè)修建一條觀光大道，它的前一段MD是以O為圓心，OD為半徑的圓弧，后一段DBC是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
 ），x∈[4，8]時的圖象，圖象的最高點為B(5，
8
3
)
（Ⅰ）求函數(shù)y=sin（ωx+φ）的解析式；
（Ⅱ）若在湖泊內(nèi)修建如圖所示的矩形水上樂園OEPF，其中折線FPE為水上賽艇線路，問點P落在圓弧MD上何處時賽艇線路最長？精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某風景區(qū)在一個直徑AB為100米的半圓形花園中設計一條觀光線路（如圖所示）．在點A與圓弧上的一點C之間設計為直線段小路，在路的兩側(cè)邊緣種植綠化帶；從點C到點B設計為沿弧的弧形小路，在路的一側(cè)邊緣種植綠化帶．（注：小路及綠化帶的寬度忽略不計）
（1）設∠BAC=θ（弧度），將綠化帶總長度表示為θ的函數(shù)S（θ）；
（2）試確定θ的值，使得綠化帶總長度最大．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖所示，直角坐標系xOy建立在湖泊的某一恰當位置，現(xiàn)準備在湖泊的一側(cè)修建一條觀光大道，它的前一段MD是以O為圓心，OD為半徑的圓弧，后一段DBC是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，數(shù)學公式 ），x∈[4，8]時的圖象，圖象的最高點為數(shù)學公式
（Ⅰ）求函數(shù)y=sin（ωx+φ）的解析式；
（Ⅱ）若在湖泊內(nèi)修建如圖所示的矩形水上樂園OEPF，其中折線FPE為水上賽艇線路，問點P落在圓弧MD上何處時賽艇線路最長？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011年江蘇省南通市海安縣課本回歸檢測數(shù)學試卷1（解析版） 題型：解答題

如圖所示，直角坐標系xOy建立在湖泊的某一恰當位置，現(xiàn)準備在湖泊的一側(cè)修建一條觀光大道，它的前一段MD是以O為圓心，OD為半徑的圓弧，后一段DBC是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0， ），x∈[4，8]時的圖象，圖象的最高點為
（Ⅰ）求函數(shù)y=sin（ωx+φ）的解析式；
（Ⅱ）若在湖泊內(nèi)修建如圖所示的矩形水上樂園OEPF，其中折線FPE為水上賽艇線路，問點P落在圓弧MD上何處時賽艇線路最長？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案