已知數(shù)列滿足， ，求．


解析:

將兩邊同除，得

設(shè)，則．令

．條件可化成，數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列．．因,

．

點(diǎn)評(píng)：遞推式為（p、q為常數(shù)）時(shí)，可同除，得

，令從而化歸為（p、q為常數(shù)）型．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列滿足，，.

⑴求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

⑵求數(shù)列的前項(xiàng)和；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011屆重慶市巫山高級(jí)中學(xué)高三上學(xué)期入學(xué)考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知數(shù)列滿足：
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；  
(2)證明：；
(3)設(shè)，且，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年第一學(xué)期盧龍縣中學(xué)高二第一次月考 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列滿足，證明：是等差數(shù)列；
（Ⅲ）證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年北京市示范校高三12月綜合練習(xí)（一）文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題14分）

已知函數(shù)，

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）已知數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅲ）求證：．

 

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