12．定義集合運(yùn)算A◇B={c|c=a+b，a∈A，b∈B}，設(shè)A={0，1，2}，B={2，3，4}，則集合A◇B的真子集個(gè)數(shù)為（　�。�
A．32B．31C．30D．15

分析 由已知中集合A、B之間的運(yùn)算“◇”的定義，可計(jì)算出集合A◇B的元素個(gè)數(shù)，進(jìn)而根據(jù)n元集合的子集有2n個(gè)，得到答案．

解答 解：∵A={0，1，2}，B={2，3，4}．
又∵A◇B={c|c=a+b，a∈A，b∈B}，
∴A◇B={2，3，4，5，6}
由于集合A◇B中共有5個(gè)元素
故集合A◇B的所有真子集的個(gè)數(shù)為25-1=31個(gè)
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查子集的個(gè)數(shù)，其中計(jì)算出集合A◇B的元素個(gè)數(shù)是解答本題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在直角坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）；x1，x2是一元二次方程2x2-2ax+a2-4=0兩個(gè)不等實(shí)根，且A、B兩點(diǎn)都在直線y=-x+a上．
（1）求$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$；
（2）a為何值時(shí)$\overrightarrow{OA}$與$\overrightarrow{OB}$夾角為$\frac{π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．設(shè)l，m是不同的直線，α，β，γ是不同的平面，則下列命題正確的是②．
①若l⊥m，m⊥α，則l⊥α或 l∥α          
②若l⊥γ，α⊥γ，則l∥α或 l?α
③若l∥α，m∥α，則l∥m或 l與m相交    
④若l∥α，α⊥β，則l⊥β或 l?β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知直線x-2y+2=0與圓C：x2+y2-4y+m=0相交，截得的弦長為$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．
（1）求圓C的方程；
（2）過原點(diǎn)O作圓C的兩條切線，與函數(shù)y=x2的圖象相交于M、N兩點(diǎn)（異于原點(diǎn)），證明：直線MN與圓C相切；
（3）若函數(shù)y=x2圖象上任意三個(gè)不同的點(diǎn)P、Q、R，且滿足直線PQ和PR都與圓C相切，判斷線QR與圓C的位置關(guān)系，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知圓x2+y2+8x-4y=0與圓x2+y2=20關(guān)于直線y=kx+b對(duì)稱，
（1）求k、b的值；
（2）若這時(shí)兩圓的交點(diǎn)為A、B，求∠AOB的度數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．下列各組中兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=$\root{4}{{x}^{4}}$與g（x）=（$\root{4}{x}$）4B．f（x）=x與g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$
C．f（x）=lnex與g（x）=elnxD．f（x）=$\frac{{x}^{2}-4}{x+2}$ 與g（x）=x-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和${S_n}={2^n}-a$（a∈R）．則a8=128．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若某圓錐的軸截面是頂角為$\frac{2}{3}$π的三角形，則該圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為（　�。�
A．πB．$\frac{2}{3}$πC．$\sqrt{2}$πD．$\sqrt{3}$π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．若sin（α-π）＜0，且cos（π-α）＞0，則下列給出的四個(gè)函數(shù)值：①sin（3π-α）；②tan（π+α）；③cos（-α-π）；④tan（2π-α）中為正的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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