已知△三角形ABC中,a,b,c分別是三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊,設(shè)B=2A,則的取值范圍是    
【答案】分析:先由正弦定理把換成角的正弦,利用二倍角公式化簡(jiǎn)求得=2cosA,進(jìn)而B(niǎo)=2A和三角形的內(nèi)角和求得A的范圍,進(jìn)而根據(jù)余弦函數(shù)的單調(diào)性求得的取值范圍.
解答:解:由正弦定理可知===2cosA
∵A+B+C=180°,B=2A
∴3A+C=180°,A=60°-<60°
∴0<A<60°
<cosA<1
則1<<2
故答案為:(1,2)
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了正弦定理的應(yīng)用.解題的思路就是通過(guò)把邊的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成角的問(wèn)題,然后利用三角函數(shù)的基本性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知△三角形ABC中,a,b,c分別是三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊,設(shè)B=2A,則
ba
的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知三角形ABC中,a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊,設(shè)向量
m
=(c-2b,a),
n
=(cosA,cosC)
,且
m
n

(1)求角A的大;
(2)若
AB
AC
=4
,求邊長(zhǎng)a的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•南充一模)已知三角形ABC中,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D的直線分別交直線AB,AC于E、F兩點(diǎn),若
AB
=λ
AE
(λ>0),
AC
AF
(μ>0),則
1
λ
+
4
μ
的最小值是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知三角形ABC中,A,B,C對(duì)邊分別是a,b,c,若a,b,c,成等比數(shù)列,A=60°,則
bsinB
c
等于( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知三角形ABC中,AB=3,BC=
13
,∠BAC=60
°,則AC的長(zhǎng)為
4
4

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