2010年11月廣州成功舉辦了第十六屆亞運(yùn)會(huì)。在華南理工大學(xué)學(xué)生會(huì)舉行的亞運(yùn)知識(shí)有獎(jiǎng)問答比賽中，甲、乙、丙同時(shí)回答一道有關(guān)亞運(yùn)知識(shí)的問題，已知甲回答對(duì)這道題目的概率是，甲、丙兩人都回答錯(cuò)的概率是，乙、丙兩人都回答對(duì)的概率是．

（1）求乙、丙兩人各自回答對(duì)這道題目的概率．

（2）（理）求回答對(duì)這道題目的人數(shù)的隨機(jī)變量的分布列和期望．

【解析】本試題主要考查了獨(dú)立事件概率的乘法計(jì)算公式的運(yùn)用。以及對(duì)立事件的概率的運(yùn)用。

 

【答案】

（1）P（B）=3/ 8 ，P（C）=2 /3 ；（2）.

（1）解：記“甲回答對(duì)這道題”、“乙回答對(duì)這道題”、“丙回答對(duì)這道題”分別為事件A、B、C，

則P（A）=3 /4 ，且有 P(. A )•P(. C )=1/ 12  P(B)•P(C)=1/ 4    ，即  [1-P(A)]•[1-P(C)]=1 /12 

P(B)•P(C)=1 /4    ，

∴P（B）=3/ 8 ，P（C）=2 /3 ．…（6分）

（2）（理）可能取值0，1，2，3，

……..8分

分布列如下：

0

1

2

3

p

數(shù)學(xué)期望為．……..12分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1、第16屆亞運(yùn)會(huì)將于2010年11月12日在中國廣州進(jìn)行．若集合∪={參加廣州亞運(yùn)會(huì)比賽的運(yùn)動(dòng)員、裁判員}，A={參加廣州亞運(yùn)會(huì)比賽的男運(yùn)動(dòng)員}，B={加廣州亞運(yùn)會(huì)比賽的女運(yùn)動(dòng)員}，C={參加廣州亞運(yùn)會(huì)比賽的裁判員}，則下列關(guān)系正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2010年11月12日廣州亞運(yùn)會(huì)上舉行升旗儀式．如圖，在坡度為15°的觀禮臺(tái)上，某一列座位所在直線AB與旗桿所在直線MN共面，在該列的第一個(gè)座位A和最后一個(gè)座位B測得旗桿頂端N的仰角分別為60°和30°，且座位A、B的距離為10
6
米，則旗桿的高度為
30
30
米．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2010年11月廣州成功舉辦了第十六屆亞運(yùn)會(huì)．在華南理工大學(xué)學(xué)生會(huì)舉行的亞運(yùn)知識(shí)有獎(jiǎng)問答比賽中，甲、乙、丙同時(shí)回答一道有關(guān)亞運(yùn)知識(shí)的問題，已知甲回答對(duì)這道題目的概率是
3
4
，甲、丙兩人都回答錯(cuò)的概率是
1
12
，乙、丙兩人都回答對(duì)的概率是
1
4
．
（1）求乙、丙兩人各自回答對(duì)這道題目的概率．
（2）求回答對(duì)這道題目的人數(shù)的隨機(jī)變量ξ的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2010年11月廣州成功舉辦了第十六屆亞運(yùn)會(huì)．在華南理工大學(xué)學(xué)生會(huì)舉行的亞運(yùn)知識(shí)有獎(jiǎng)問答比賽中，甲、乙、丙同時(shí)回答一道有關(guān)亞運(yùn)知識(shí)的問題，已知甲回答對(duì)這道題目的概率是數(shù)學(xué)公式，甲、丙兩人都回答錯(cuò)的概率是數(shù)學(xué)公式，乙、丙兩人都回答對(duì)的概率是數(shù)學(xué)公式．
（1）求乙、丙兩人各自回答對(duì)這道題目的概率．
（2）求回答對(duì)這道題目的人數(shù)的隨機(jī)變量ξ的分布列和期望．

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