設命題P：f（x）=ax（a＞0，a≠1）是減函數(shù)，命題q：關于x的不等式x2+x+a＞0的解集為R，如果“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．
∵f（x）=ax（a＞0，a≠1）是減函數(shù)，∴0＜a＜1，
關于x的不等式x2+x+a＞0的解集為R，∴△=1-4a＜0?a＞
1
4
，
根據(jù)復合命題的真值表命題p、q一真一假

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當P真，q假時，0＜a≤
1
4
．
當p假，q真時，a≥1．
故滿足條件的實數(shù)a的取值范圍是（0，
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4
]∪[1，+∞）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設命題p：f（x）=ax是減函數(shù)，命題q：關于x的不等式x2+x+a＞0的解集為R，如果“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設命題p：f（x）=
2x-m
在區(qū)間（2，+∞）上是減函數(shù)；命題q：x1，x2是x2-ax-2=0（a∈[-1，1]）的兩個實根，不等式m2+5m+3≥|x1-x2|對任意a∈[-1，1]都成立．若“p且q為真”，試求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg[（a2-1）x2+（a+1）x+1]．設命題p：“f（x）的定義域為R”；命題q：“f（x）的值域為R”
（1）若命題p為真，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若命題q為真，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）?p是q的什么條件？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設命題p：f（x）=
2x-m
在區(qū)間（1，+∞）上是減函數(shù)；命題q；x1x2是方程x2-ax-2=0的兩個實根，不等式m2+5m-3≥|x1-x2|對任意實數(shù)α∈[-1，1]恒成立；若￢p∧q為真，試求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設命題P：f（x）=ax（a＞0，a≠1）是減函數(shù)，命題q：關于x的不等式x2+x+a＞0的解集為R，如果“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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