Question

隨機(jī)變量ξ的分布列如下：

其中a，b，c成等差數(shù)列，若Eξ=

3

4

，則c的值為

 

Answer 1

分析：根據(jù)三個字母成等差數(shù)列，寫出三個字母所滿足的關(guān)系式，根據(jù)分布列中所有的概率之和是1，又得到關(guān)于a，b，c的關(guān)系式，最后一個條件是期望值是

3

4

，又得到關(guān)于a，c的關(guān)系式，解關(guān)于a，b，c的方程組，得到要求的值．

解答：解：∵a，b，c成等差數(shù)列
∴a+c=2b，①
∵Eξ=

3

4

，
∴-2a+2c=

3

4

，②
∵a+b+c+

1

8

=1     ③
綜合①②③可得c=

23

48

，
故答案為：

23

48

點評：本題主要考查分布列和期望的簡單應(yīng)用，通過解方程組得到要求的變量，這與求變量的期望是一個相反的過程，但是兩者都要用到期望的公式．